DNSなどのトップドメイン(miracle-solution.comでいうcom)の情報を管理している機関をレジストリと呼びます。トップレベルのドメインごとに存在する機関で、ビッグデータを所持しています。名前解決してくれるやつですね。
一方でドメインを登録する業者のことをレジストラと指します。
新しいドメインなどを登録する権限を持っていたりします。
例えば海外のレジストラでいうと「GoDaddy」が有名だったりします(個人的に悪用されがちなイメージがあります)。
※日本でいうとGMOが運営する「お名前.com」が有名です。
ここでは希望するドメインに近しいものを購入することができます。
例えばミラクルソリューションのサブドメイン「miracle-solution」を検索にかけてみると、、
このようにトップドメインが異なるドメインを期間付きで購入することができます。
レジストリではドメインとして登録されている情報をデータベースで管理(レジストリ側のデータベースにアクセス)、申請のあったドメイン名が開いていることを確認後に発行します。
またドメイン名を登録する際は「組織情報」「電話番号」「氏名」などを提出する必要があります。
登録したドメイン名と申請者情報は「whois」というレジストリデータベースサイトにて公開されます。
レジストラは非常に便利なサイトですが、攻撃者も利用してくるので対策の一環として知っておくとよいかもしれないです。